А₄. Вычислите: $\cos405^\circ-\sin660^\circ-\operatorname{tg}150^\circ$. 1) $\frac{3\sqrt2-2\sqrt3}{6}$; 2) $\frac{3\sqrt2+5\sqrt3}{6}$; 3) $\frac{2\sqrt5}{6}$; 4) $-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А₄. Вычислите: $\cos405^\circ-\sin660^\circ-\operatorname{tg}150^\circ$. 1) $\frac{3\sqrt2-2\sqrt3}{6}$; 2)…$ Фото задания

А₄. Вычислите: $\cos405^\circ-\sin660^\circ-\operatorname{tg}150^\circ$. 1) $\frac{3\sqrt2-2\sqrt3}{6}$; 2) $\frac{3\sqrt2+5\sqrt3}{6}$; 3) $\frac{2\sqrt5}{6}$; 4) $-2$.

Accepted Answer

Сведём углы к табличным: $\cos405^\circ=\frac{\sqrt2}{2}$, $\sin660^\circ=\sin300^\circ=-\frac{\sqrt3}{2}$, $\operatorname{tg}150^\circ=-\frac{1}{\sqrt3}$.

Подставим значения: $\frac{\sqrt2}{2}+\frac{\sqrt3}{2}+\frac{1}{\sqrt3}=\frac{3\sqrt2+3\sqrt3+2\sqrt3}{6}=\frac{3\sqrt2+5\sqrt3}{6}.$

Ответ: 2) $\frac{3\sqrt2+5\sqrt3}{6}$.

А₄. Вычислите: \(\cos405^\circ-\sin660^\circ-\operatorname{tg}150^\circ\). 1) \(\frac{3\sqrt2-2\sqrt3}{6}\); 2) \(\frac{3\sqrt2+5\sqrt3}{6}\); 3) \(\frac{2\sqrt5}{6}\); 4) \(-2\).

Ответ: