С₁. Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций \(y=\sin^2 2x\) и \(y=\cos^2 2x\).

В точках пересечения значения функций равны: \(\sin^2 2x=\cos^2 2x\). Это равносильно условию \(\cos4x=0\), поскольку \(\cos4x=\cos^2 2x-\sin^2 2x\).

Отсюда \(4x=\frac{\pi}{2}+\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\), поэтому \(x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{4}\).

Ответ: \(x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{4},\ k\in\mathbb Z\).