210. a) y = \frac{1+2x}{3-5x};

Для нахождения производной функции $$y = \frac{1+2x}{3-5x}$$ используем правило частного:

$$y' = \frac{(1+2x)'(3-5x) - (1+2x)(3-5x)'}{(3-5x)^2}$$

Найдем производные числителя и знаменателя:

$$(1+2x)' = 2$$

$$(3-5x)' = -5$$

Тогда производная исходной функции:

$$y' = \frac{2(3-5x) - (1+2x)(-5)}{(3-5x)^2} = \frac{6-10x + 5 + 10x}{(3-5x)^2} = \frac{11}{(3-5x)^2}$$

Ответ: $$y' = \frac{11}{(3-5x)^2}$$