в) f (x) = x²+ 3x - 1;

Для нахождения производной функции f(x) = x² + 3x - 1 используем правило дифференцирования суммы и разности функций, а также правило дифференцирования степенной функции и константы:

$$f'(x) = (x^2)' + (3x)' - (1)'$$

Производная степенной функции xⁿ равна nxⁿ⁻¹:

$$(x^2)' = 2x^{2-1} = 2x$$

Производная линейной функции 3x равна 3:

$$(3x)' = 3$$

Производная константы равна 0:

$$(1)' = 0$$

Тогда производная исходной функции:

$$f'(x) = 2x + 3 - 0 = 2x + 3$$

Ответ: f'(x) = 2x + 3