01103. a) y = √x² + 4x - 12;

Функция $$y = \sqrt{x^2 + 4x - 12}$$ определена, когда подкоренное выражение неотрицательно, то есть $$x^2 + 4x - 12 \geq 0$$.

Разложим квадратный трехчлен на множители:

$$x^2 + 4x - 12 = (x - 2)(x + 6)$$.

Таким образом, неравенство принимает вид:

$$(x - 2)(x + 6) \geq 0$$.

Метод интервалов:

1. Найдем корни уравнения $$(x - 2)(x + 6) = 0$$. Корни: x = 2 и x = -6.

2. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом интервале:

        +           -           +
-----------------------------------------
     ----(-6)-----(2)-----

3. Выберем интервалы, где выражение больше или равно нулю:

$$x \leq -6$$ или $$x \geq 2$$.

Ответ: $$x \leq -6$$ или $$x \geq 2$$