Дано выражение: $$y = \sqrt[10]{3x - 12} - \sqrt[4]{2x - 1}$$.
Для того чтобы функция была определена, необходимо, чтобы выражения под корнями были неотрицательными, так как это корни четной степени. Следовательно, нужно решить систему неравенств:
$$3x - 12 \geq 0$$
$$2x - 1 \geq 0$$
Решаем первое неравенство:
$$3x \geq 12$$
$$x \geq 4$$
Решаем второе неравенство:
$$2x \geq 1$$
$$x \geq \frac{1}{2}$$
Оба неравенства должны выполняться одновременно, поэтому берем большее значение, то есть $$x \geq 4$$.
Ответ: $$x \geq 4$$