6) y = 2x + 1 - 5 – 10x;

Для функции $$y = \sqrt[6]{2x + 1} - \sqrt[8]{5 - 10x}$$ необходимо, чтобы подкоренные выражения были неотрицательными:

$$2x + 1 \geq 0$$

$$5 - 10x \geq 0$$

Решаем первое неравенство:

$$2x \geq -1$$

$$x \geq -\frac{1}{2}$$

Решаем второе неравенство:

$$-10x \geq -5$$

$$10x \leq 5$$

$$x \leq \frac{5}{10}$$

$$x \leq \frac{1}{2}$$

Таким образом, получаем $$x \geq -\frac{1}{2}$$ и $$x \leq \frac{1}{2}$$, что означает $$-\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{2}$$.

Ответ: $$-\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{2}$$