А10. (Мак.) Укажите количество целых решений системы неравенств: { 3 - 21a < 0, 0.3 - 0.1a ≥ 0.

Решение:

Решим первое неравенство:

\(3 - 21a < 0\)

\(-21a < -3\)

\(a > \frac{-3}{-21}\)

\(a > \frac{1}{7}\)

Решим второе неравенство:

\(0.3 - 0.1a \ge 0\)

\(-0.1a \ge -0.3\)

\(a \le \frac{-0.3}{-0.1}\)

\(a \le 3\)

Объединим решения:

\(\frac{1}{7} < a \le 3\)

Целые числа, удовлетворяющие этому условию: 1, 2, 3.

Всего 3 целых решения.

Ответ: 3