B2. Найдите значение выражения (z−3)²−(x−1)(x+1)+6z при z = 2, x = 2117.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\((z-3)^2 - (x-1)(x+1) + 6z\)

Раскроем скобки:

\((z^2 - 6z + 9) - (x^2 - 1) + 6z\)

\(z^2 - 6z + 9 - x^2 + 1 + 6z\)

Приведём подобные слагаемые:

\(z^2 + 10 - x^2\)

Теперь подставим данные значения \(z = 2\) и \(x = \frac{2}{17}\):

\(2^2 + 10 - (\frac{2}{17})^2\)

\(4 + 10 - \frac{4}{289}\)

\(14 - \frac{4}{289}\)

Приведём к общему знаменателю:

\(\frac{14 \cdot 289 - 4}{289}\)

\(\frac{4046 - 4}{289}\)

\(\frac{4042}{289}\)

Ответ: 4042 / 289