А4. Упростите выражение: 15 / √18

Решение:

Чтобы упростить выражение, избавимся от иррациональности в знаменателе:

\(\frac{15}{\sqrt{18}} = \frac{15}{\sqrt{9 \cdot 2}} = \frac{15}{3\sqrt{2}}\)

Сократим дробь на 3:

\(\frac{5}{\sqrt{2}}\)

Теперь умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{2}\):

\(\frac{5 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}}{2}\)

Это можно записать как \(2,5\sqrt{2}\) или \(5/2\sqrt{2}\).

Ответ: 5√2 / 2