А8. Соотнесите квадратные уравнения и их корни:

Решение:

Проверим корни каждого уравнения:

1. \(x^2 + 5x - 6 = 0\)
• \(A) x_1 = 1, x_2 = -6\): \(1^2 + 5 \cdot 1 - 6 = 1 + 5 - 6 = 0\); \((-6)^2 + 5 \cdot (-6) - 6 = 36 - 30 - 6 = 0\). Соответствует.
2. \(x^2 - 6x + 9 = 0\)
• \(B) x = 3\) (это уравнение является полным квадратом \((x-3)^2 = 0\), значит, корень один, \(x=3\)): \(3^2 - 6 \cdot 3 + 9 = 9 - 18 + 9 = 0\). Соответствует.
3. \(x(x-2) = 0\)
• \(Б) x_1 = 0, x_2 = 2\): \(0(0-2) = 0\); \(2(2-2) = 0\). Соответствует.

Ответ: 1-А, 2-В, 3-Б