А6. Решите систему уравнений: { 2x - 3y = 8, x + y = 9.

Решение:

Решим систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим \(x\):

\(x = 9 - y\)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\(2(9 - y) - 3y = 8\)

Раскроем скобки:

\(18 - 2y - 3y = 8\)

Приведём подобные слагаемые:

\(18 - 5y = 8\)

Перенесём 18 в правую часть:

\(-5y = 8 - 18\)

\(-5y = -10\)

Разделим обе части на -5:

\(y = 2\)

Теперь найдём \(x\), подставив \(y=2\) в уравнение \(x = 9 - y\):

\(x = 9 - 2\)

\(x = 7\)

Ответ: (7; 2)