A2. В треугольнике ABC стороны AB = 6, AC = 9, угол A = 60°. Найдите сторону BC по теореме косинусов.

По теореме косинусов для стороны BC, лежащей напротив угла A:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

Подставим данные: \(BC^2=6^2+9^2-2\cdot6\cdot9\cdot\cos60°=36+81-54=63\).

Так как длина стороны положительна, \(BC=\sqrt{63}=3\sqrt7\approx7.94\).

Ответ: \(3\sqrt7\) (примерно 7,94).