B3. В треугольнике ABC стороны AB = 4, BC = 7, угол B = 120°. Найдите сторону AC.

Сторона AC лежит напротив угла B. По теореме косинусов:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

\(AC^2=4^2+7^2-2\cdot4\cdot7\cdot\cos120°=16+49-56\cdot\left(-\frac12\right)=93\).

Следовательно, \(AC=\sqrt{93}\approx9.64\).

Ответ: \(\sqrt{93}\) (примерно 9,64).