B1. В треугольнике ABC стороны AB = 6, BC = 8, AC = 10. Найдите угол B по теореме косинусов.

Угол B заключён между сторонами AB и BC, а напротив него лежит сторона AC. По теореме косинусов:

\(\cos B=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\).

\(\cos B=\dfrac{6^2+8^2-10^2}{2\cdot6\cdot8}=\dfrac{36+64-100}{96}=0\).

Угол с косинусом 0 равен \(90°\).

Ответ: \(90°\).