B4. В треугольнике ABC сторона AB = 12, угол A = 50°, угол B = 70°. Найдите сторону BC (ответ округлите до десятых).

Сначала найдём третий угол: \(C=180°-50°-70°=60°\).

Сторона AB лежит напротив угла C, а BC — напротив угла A. По теореме синусов:

\(\dfrac{BC}{\sin50°}=\dfrac{12}{\sin60°}\), откуда \(BC=\dfrac{12\sin50°}{\sin60°}\approx10.6\).

Ответ: 10,6.