А5. В параллелограмме ABCD \(\overrightarrow{AB}=\vec a\), \(\overrightarrow{AD}=\vec b\), \(|\vec a|=3\), \(|\vec b|=5\). Выразите вектор \(\overrightarrow{AC}\) через векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). 1) \(3\vec a+\vec b\); 2) \(\vec a-3\vec b\); 3) \(-\vec a+\vec b\); 4) \(3\vec a+5\vec b\).

По правилу параллелограмма диагональ из вершины A равна сумме векторов двух сторон, выходящих из A: \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\vec a+\vec b\). Длины векторов здесь не меняют коэффициенты в разложении.

Ответ: ни один из приведённых вариантов не совпадает; \(\overrightarrow{AC}=\vec a+\vec b\).