С1. В прямоугольнике ABCD \(AD=a\), \(CD=b\), O — точка пересечения диагоналей. Найдите величину \(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{OD}|\).

В прямоугольнике \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\), поэтому первые и третьи слагаемые сокращаются. Остаётся \(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{AO}\).

Диагональ прямоугольника имеет длину \(\sqrt{a^2+b^2}\), а O — её середина. Следовательно, \(|\overrightarrow{AO}|= frac12\sqrt{a^2+b^2}\).

Ответ: \(\frac12\sqrt{a^2+b^2}\).