А6. В прямоугольной трапеции ABCD ($\angle A=90°$) AB = 4 см, BC = 12 см, AD = 15 см. Найдите величину $|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}|$. 1) 17 см; 2) 31 см; 3) 23 см; 4) 5 см.

Question

Вопрос: $Фото задания: А6. В прямоугольной трапеции ABCD ($\angle A=90°$) AB = 4 см, BC = 12 см, AD = 15 см. Найдите величину…$ Фото задания

А6. В прямоугольной трапеции ABCD ($\angle A=90°$) AB = 4 см, BC = 12 см, AD = 15 см. Найдите величину $|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}|$. 1) 17 см; 2) 31 см; 3) 23 см; 4) 5 см.

Accepted Answer

Расположим A в начале координат, а основания трапеции горизонтально. Тогда $\overrightarrow{AB}=(0,4)$, $\overrightarrow{AD}=(15,0)$, $\overrightarrow{BC}=(12,0)$.

$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}=(0,4)-(15,0)+(12,0)=(-3,4)$.

Его длина равна $\sqrt{(-3)^2+4^2}=5$ см.

Ответ: 4) 5 см.

А6. В прямоугольной трапеции ABCD (\(\angle A=90°\)) AB = 4 см, BC = 12 см, AD = 15 см. Найдите величину \(|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}|\). 1) 17 см; 2) 31 см; 3) 23 см; 4) 5 см.

Ответ: