A6. В прямоугольной трапеции ABCD ($\angle A=90^\circ$) известно, что AB = 5 см, BC = 3 см, AD = 15 см. Найдите величину $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}|$.

Question

Вопрос: $Фото задания: A6. В прямоугольной трапеции ABCD ($\angle A=90^\circ$) известно, что AB = 5 см, BC = 3 см, AD = 15 см. Найдите величину…$ Фото задания

A6. В прямоугольной трапеции ABCD ($\angle A=90^\circ$) известно, что AB = 5 см, BC = 3 см, AD = 15 см. Найдите величину $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}|$.

Accepted Answer

Сумма $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$, поэтому искомый вектор равен $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DA}$.

Выберем координаты: $A=(0,0)$, $B=(0,5)$, $C=(3,5)$, $D=(15,0)$. Тогда $\overrightarrow{AB}=(0,5)$, $\overrightarrow{BC}=(3,0)$, $\overrightarrow{DA}=(-15,0)$. Их сумма равна $(-12,5)$, а её длина $\sqrt{(-12)^2+5^2}=13$ см.

Ответ: 1) 13 см.

A6. В прямоугольной трапеции ABCD (\(\angle A=90^\circ\)) известно, что AB = 5 см, BC = 3 см, AD = 15 см. Найдите величину \(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}|\).

Ответ: