B1. Найдите модуль вектора \(\mathbf{m}=2\left(\frac13\mathbf{a}+\frac14\mathbf{b}\right)+3\left(\frac14\mathbf{a}-\frac25\mathbf{b}\right)\).

Раскроем скобки и приведём коэффициенты при одинаковых векторах:

\(\mathbf{m}=\left(\frac23+\frac34\right)\mathbf{a}+\left(\frac12-\frac65\right)\mathbf{b}=\frac{17}{12}\mathbf{a}-\frac7{10}\mathbf{b}\).

Следовательно, \(|\mathbf{m}|=\left|\frac{17}{12}\mathbf{a}-\frac7{10}\mathbf{b}\right|\). Числовое значение модуля определить нельзя: в условии не заданы длины векторов \(\mathbf{a}\), \(\mathbf{b}\) и угол между ними.