A8. Вычислите значение производной функции $$y = \frac{3}{x} - \sqrt{x}$$ в точке $$x_0 = \frac{1}{4}$$.

Перепишем функцию: $$y = 3x^{-1} - x^{\frac{1}{2}}$$ Найдем производную: $$y' = -3x^{-2} - \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}} = -\frac{3}{x^2} - \frac{1}{2\sqrt{x}}$$ Подставим $$x_0 = \frac{1}{4}$$ в производную: $$y'(\frac{1}{4}) = -\frac{3}{(\frac{1}{4})^2} - \frac{1}{2\sqrt{\frac{1}{4}}} = -3 * 16 - \frac{1}{2 * \frac{1}{2}} = -48 - 1 = -49$$ **Ответ:** 2) -49