B1. Вычислите значение производной функции $$y = 30\sqrt{4-3x}$$ в точке $$x_0 = -7$$.

Сначала найдем производную функции. $$y=30(4-3x)^{1/2}$$. Используем правило цепочки: $$y' = 30 * \frac{1}{2}(4-3x)^{-1/2} * (4-3x)' = 15(4-3x)^{-1/2}*(-3) = -45(4-3x)^{-1/2} = -\frac{45}{\sqrt{4-3x}}$$ Теперь подставим $$x_0 = -7$$ в производную: $$y'(-7) = -\frac{45}{\sqrt{4-3*(-7)}} = -\frac{45}{\sqrt{4+21}} = -\frac{45}{\sqrt{25}} = -\frac{45}{5} = -9$$ **Ответ:** -9