B2. Найдите значение x, при которых производная функции $$y = \frac{x+2}{x^2}$$ равна 0.

Найдем производную функции: $$y = \frac{x+2}{x^2}$$ Используем правило частного: $$(\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$$. $$y' = \frac{(x+2)' * x^2 - (x+2) * (x^2)'}{(x^2)^2} = \frac{1 * x^2 - (x+2) * 2x}{x^4} = \frac{x^2 - 2x^2 - 4x}{x^4} = \frac{-x^2 - 4x}{x^4} = \frac{-x(x + 4)}{x^4} = \frac{-(x+4)}{x^3}$$ Чтобы производная равнялась 0, числитель должен быть равен 0: $$-(x+4) = 0$$ $$x = -4$$ **Ответ:** x = -4