AB MN B A X y N M55° b

Для решения данной задачи необходимо знать свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. АВ || MN.

Сумма смежных углов равна 180°. Вертикальные углы равны. Соответственные углы при параллельных прямых и секущей равны.

В треугольнике MBN ∠M = 55°, ∠N = y, ∠B = x.

∠N и ∠MBN - внутренние односторонние углы при параллельных прямых АВ и MN и секущей. Следовательно, их сумма равна 180°.

∠M + ∠B = 180

55 + x = 180

x = 180 - 55

x = 125°

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠M + ∠B + ∠N = 180°

55 + 125 + y = 180

180 + y = 180

y = 0

Данная задача не имеет решения, так как угол не может равняться нулю.

Ответ: Решения не существует.