9. AD - биссектриса угла А (рис. 4) Найдите острые углы треугольника ADC.

Пошаговое решение:

1. Сумма углов треугольника ABC: \( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \).
2. \( \angle B = 150° \). Значит \( \angle A + \angle C = 180° - 150° = 30° \).
3. Но \( \angle A = \angle C \), значит \( \angle A = \angle C = \frac{30}{2} = 15° \).
4. Так как AD - биссектриса, то \( \angle CAD = \frac{15}{2} = 7.5° \).
5. В треугольнике ADC: \( \angle ADC = 90° \), \( \angle CAD = 7.5° \).
6. Значит, \( \angle ACD = 180° - 90° - 7.5° = 82.5° \).

Ответ: \( \angle CAD = 7.5° \), \( \angle ACD = 82.5° \).