Контрольные задания > 8. Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 24 градусов. Найдите углы треугольника АВС.
Вопрос:

8. Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 24 градусов. Найдите углы треугольника АВС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Высота образует прямой угол со стороной. Значит, можно найти углы треугольника ABC, вычитая из 90 данные углы.

Пошаговое решение:

  1. Пусть высота выходит из вершины B. Тогда углы, образованные высотой с сторонами BA и BC, равны 24° и 24° соответственно. Но так как на рисунке углы равны, то и углы треугольника будут равны.
  2. \( \angle A = 90° - 24° = 66° \).
  3. \( \angle C = 90° - 24° = 66° \).
  4. \( \angle B = 180° - 66° - 66° = 48° \).

Ответ: \( \angle A = 66° \), \( \angle B = 48° \), \( \angle C = 66° \).

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие