11. Угол АСВ 90 градусов, угол DCB 50 градусов, CD – высота (рис.6). Найдите острые углы треугольника АВС

Пошаговое решение:

1. \( \angle DCA = \angle ACB - \angle DCB = 90° - 50° = 40° \).
2. В треугольнике ADC: \( \angle ADC = 90° \).
3. \( \angle DAC = 90° - \angle DCA = 90° - 40° = 50° \).
4. \( \angle CAB = 50° \).
5. В треугольнике ABC: \( \angle ACB = 90° \), \( \angle CAB = 50° \).
6. \( \angle ABC = 180° - 90° - 50° = 40° \).

Ответ: \( \angle CAB = 50° \), \( \angle ABC = 40° \).