10. A решуога.рф Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно. B C 30 105

Ответ: 45°

1. В равнобедренной трапеции углы при основании равны.
2. Угол BCA равен 30° (дано).
3. Угол ACD равен 105° (дано).
4. Следовательно, угол BCD равен углу BCA + углу ACD = 30° + 105° = 135°.
5. В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны углу BCD, то есть угол ADC = углу BCD = 135°.
6. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.
7. Угол BAD = 180° - угол ADC = 180° - 135° = 45°.
8. Меньший угол равнобедренной трапеции ABCD равен 45°.

Ответ: 45