6) Арифметическая прогрессия (ап) задана условиями:а1 =23, an+1=an-15.Найдите сумму первых восьми её членов.

6) Арифметическая прогрессия (aₙ) задана условиями: a₁ = 23, aₙ₊₁ = aₙ - 15.

Необходимо найти сумму первых восьми её членов.

Решение:

Нам дана рекуррентная формула для арифметической прогрессии. Найдем разность d:

d = aₙ₊₁ - aₙ = aₙ - 15 - aₙ = -15

Теперь найдем сумму первых восьми членов (S₈) по формуле:

Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n - 1) * d),

где n - количество членов.

Для n = 8:

S₈ = (8/2) * (2 * 23 + (8 - 1) * (-15)) = 4 * (46 + 7 * (-15)) = 4 * (46 - 105) = 4 * (-59) = -236.

Ответ: -236