2) Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: - 6; - 2; 2; ... Найдите сумму первых шести её членов.

2) Дана арифметическая прогрессия: -6; -2; 2; ...

Необходимо найти сумму первых шести её членов.

Решение:

Чтобы найти сумму первых шести членов арифметической прогрессии, нужно знать первый член (a₁) и разность (d).

В данной прогрессии a₁ = -6.

Найдем разность d как разницу между последующим и предыдущим членом: d = a₂ - a₁ = -2 - (-6) = -2 + 6 = 4.

Теперь можно найти сумму первых шести членов (S₆) по формуле:

Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n - 1) * d),

где n - количество членов.

Для n = 6:

S₆ = (6/2) * (2 * (-6) + (6 - 1) * 4) = 3 * (-12 + 5 * 4) = 3 * (-12 + 20) = 3 * 8 = 24.

Ответ: 24