7) Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями:b1 =4, bn+1=2bn.Найдите 67.

7) Геометрическая прогрессия (bₙ) задана условиями: b₁ = 4, bₙ₊₁ = 2bₙ.

Необходимо найти b₇.

Решение:

Нам дана рекуррентная формула для геометрической прогрессии. Найдем знаменатель q:

q = bₙ₊₁ / bₙ = 2bₙ / bₙ = 2

Теперь можно найти 7-й член (b₇) по формуле:

bₙ = b₁ * q^(n - 1),

где n - номер члена.

Для n = 7:

b₇ = 4 * 2^(7 - 1) = 4 * 2⁶ = 4 * 64 = 256.

Ответ: 256