Арифметика 20. Двое часов начали и закончили бить одновременно. Первые бьют через каждые 2 с, вторые — через каждые 3 с. Всего было сделано 13 ударов (совпавшие удары воспринимались за один). Сколько времени прошло между первым и последним ударами?

Считаем, что первые часы бьют в моменты 0, 2, 4, … секунд, а вторые — в моменты 0, 3, 6, … секунд. Совпавшие удары считаются одним.

От 0 до 18 секунд включительно число отдельных моментов ударов равно \(10+7-4=13\): первые часы бьют 10 раз, вторые — 7, а 4 совпадения учитываются только один раз.

Ответ: 18 секунд.