Комбинаторика 20. Сколько существует шестизначных чисел, все цифры которых имеют одинаковую чётность?

Число может состоять только из чётных цифр или только из нечётных.

1. Только чётные: первую цифру можно выбрать 4 способами (0 не подходит), остальные — по 5 способами. Получаем \(4\cdot5^5=12500\).
2. Только нечётные: каждую из шести цифр можно выбрать 5 способами. Получаем \(5^6=15625\).

\(12500+15625=28125\).

Ответ: 28125 чисел.