B) \(\frac{x+1}{x-1} < \frac{3}{x}\);

Решим данное неравенство. \[\frac{x+1}{x-1} < \frac{3}{x}\] Перенесем \(\frac{3}{x}\) в левую часть: \[\frac{x+1}{x-1} - \frac{3}{x} < 0\] Приведем к общему знаменателю: \[\frac{x(x+1) - 3(x-1)}{x(x-1)} < 0\] \[\frac{x^2 + x - 3x + 3}{x(x-1)} < 0\] \[\frac{x^2 - 2x + 3}{x(x-1)} < 0\] Квадратный трехчлен \(x^2 - 2x + 3\) имеет дискриминант \(D = (-2)^2 - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8 < 0\), поэтому он всегда положителен. Следовательно, знак дроби определяется знаком знаменателя: \[x(x-1) < 0\] Решим это неравенство методом интервалов. Нули функции: \(x = 0\) и \(x = 1\). Прямая с интервалами:

--------(0)++++++++(1)-------->

Решением является интервал \(0 < x < 1\). Ответ: \(0 < x < 1\)