156. Исследуем. а) При каких значениях а множ\( неравенства \(\frac{(x + 5)(x - 3)}{(x – a)^2} > 0\) состоит из дву\\ из трёх интервалов?

Рассмотрим неравенство: \[\frac{(x + 5)(x - 3)}{(x - a)^2} > 0\] Для того чтобы множество решений состояло из двух или трёх интервалов, необходимо, чтобы \(a\) не совпадало с \(-5\) и \(3\). В противном случае, если \(a = -5\) или \(a = 3\), то интервалов будет один. Если \(a\) не равно \(-5\) или \(3\), то интервала будет три. При \(a\) между \(-5\) и \(3\), т.е. \(-5 < a < 3\), решением будут интервалы \((-\infty, -5) \cup (-5, a) \cup (a, 3) \cup (3, +\infty)\). При \(a < -5\) или \(a > 3\), решением будут интервалы \((-\infty, -5) \cup (-5, 3) \cup (3, a) \cup (a, +\infty)\). Когда \(a = -5\) или \(a = 3\), у нас будет два интервала. Для двух интервалов нам нужно, чтобы числитель имел только один корень, а это не выполняется. Значит для двух интервалов нет решений. Ответ: Значение \(a\) должно отличаться от \(-5\) и \(3\).