Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
б) \(\frac{(x + 1)^2 (x - 2)^2}{x + 3} < 0\);
Ответ:
Решим данное неравенство методом интервалов.
Критические точки: \(x = -1, 2, -3\).
Поскольку \((x+1)^2\) и \((x-2)^2\) всегда неотрицательны, они не влияют на знак, за исключением точек, где они равны нулю. Следовательно, нужно исключить эти точки из решения. \(x=-1\) и \(x=2\).
----(-3)+++++(-1)+++++(2)+++++Интервалы: \((-\infty, -3)\). Ответ: \(x \in (-\infty, -3)\)
Похожие
- 151. a) \(\frac{1}{x} >1;\)
- б) \(\frac{1}{x} < 1\);
- B) \(\frac{x+1}{x} > 1\);
- 152. a) \(\frac{x}{x-1} < \frac{1}{x}\);
- б) \(\frac{3}{x} > \frac{5x}{3}\);
- B) \(\frac{x+1}{x-1} < \frac{3}{x}\);
- 153. a) \(\frac{x^2-6x+4}{x-1} > 0\);
- б) \(\frac{x^2+6x+6}{x+2} < 0\);
- B) \(\frac{x^2-5}{2x^2-3x-2} < 0\);
- г) \(\frac{3-x^2}{3x^2-4x-1} > 0\).
- 154. a) \(\frac{(x - 1)^2 (x - 2)}{(x - 3)^2} > 0\);
- B) \(\frac{(x - 1)^3 (x - 2)}{(x - 3)^2} > 0\);
- г) \(\frac{(x + 1) (x - 2)^3}{x + 3} < 0\).
- 155. a) \(\frac{(x + 1)^2 (x - 2)}{(x + 3)^2} > 0\);
- б) \(\frac{(x - 1)^2 (x + 2)^2}{x + 3} < 0\);
- B) \(\frac{(x + 1)^3 (x - 2)}{(x - 3)^2} < 0\);
- г) \(\frac{(x + 1) (x + 2)^3}{x + 3} < 0\);
- д) \(\frac{(x - 1)^2 (x - 3)}{x + 3} > 0\);
- e) \(\frac{(x - 2)^2 (x + 4)}{x - 4} < 0\).
- 156. Исследуем. а) При каких значениях а множ\( неравенства \(\frac{(x + 5)(x - 3)}{(x – a)^2} > 0\) состоит из дву\\ из трёх интервалов?
- б) При каких значениях а множество решен\( \(\frac{(x + 5)(x - 3)}{(x - a)^2} < 0\) состоит из одного интервала?
