B. Вычислить: (3⁻¹⁰ ⋅ 9⁸) / (−3)²

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Представим 9 как 3² и −3 как (−1) ⋅ 3:
   \( \frac{3^{-10} \cdot (3^2)^8}{(-1 \cdot 3)^2} \)
2. Шаг 2: Упрощаем числитель, используя правило возведения степени в степень:
   \( 3^{-10} \cdot 3^{2 \cdot 8} = 3^{-10} \cdot 3^{16} = 3^{-10+16} = 3^6 \)
3. Шаг 3: Упрощаем знаменатель, используя правило возведения произведения в степень:
   \( (-1)^2 \cdot 3^2 = 1 \cdot 3^2 = 3^2 \)
4. Шаг 4: Подставляем упрощенные числитель и знаменатель обратно в дробь:
   \( \frac{3^6}{3^2} \)
5. Шаг 5: Применяем правило деления степеней:
   \( 3^{6-2} = 3^4 \)
6. Шаг 6: Вычисляем результат:
   \( 3^4 = 81 \)

Ответ: 81