B. Вычислить: (5⁻⁵ ⋅ 25¹⁰) / 125³

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Представим 25 как 5² и 125 как 5³:
   \( \frac{5^{-5} \cdot (5^2)^{10}}{(5^3)^3} \)
2. Шаг 2: Упрощаем числитель, используя правило возведения степени в степень:
   \( 5^{-5} \cdot 5^{2 \cdot 10} = 5^{-5} \cdot 5^{20} = 5^{-5+20} = 5^{15} \)
3. Шаг 3: Упрощаем знаменатель, используя правило возведения степени в степень:
   \( 5^{3 \cdot 3} = 5^9 \)
4. Шаг 4: Подставляем упрощенные числитель и знаменатель обратно в дробь:
   \( \frac{5^{15}}{5^9} \)
5. Шаг 5: Применяем правило деления степеней:
   \( 5^{15-9} = 5^6 \)
6. Шаг 6: Вычисляем результат:
   \( 5^6 = 15625 \)

Ответ: 15625