4) B 8 x N 7 A 10 F

Рассмотрим треугольник ABF. BN - биссектриса угла B. По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

$$\frac{AN}{NF} = \frac{AB}{BF}$$$$\frac{10}{7} = \frac{8}{x}$$$$10x = 7 \cdot 8$$$$10x = 56$$$$x = \frac{56}{10} = 5.6$$

Ответ: х = 5.6