10) PADEX = x. E 9 D 10,5 F 7 K

Периметр треугольника DEK равен x. EF - биссектриса угла E. По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

$$\frac{DF}{FK} = \frac{DE}{EK}$$$$\frac{10.5}{7} = \frac{DE}{9}$$$$DE = \frac{10.5 \cdot 9}{7} = 1.5 \cdot 9 = 13.5$$

$$P_{DEK} = DE + EK + DK = x$$$$13.5 + 9 + 10.5 + 7 = x$$$$40 = x$$

Ответ: х = 40