5) F 15 27 D x A y H 14

Рассмотрим треугольник FDH. FA - биссектриса угла F. По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

$$\frac{DA}{AH} = \frac{FD}{FH}$$$$\frac{x}{y} = \frac{15}{27}$$$$\frac{x}{14-x} = \frac{15}{27}$$$$27x = 15(14-x)$$$$27x = 210 - 15x$$$$27x + 15x = 210$$$$42x = 210$$$$x = \frac{210}{42} = 5$$

$$y = 14 - x = 14 - 5 = 9$$

Ответ: х = 5; y = 9