9) Pмку= x. 9 L 6 M 8 P

Периметр треугольника KMP равен x. KL - биссектриса угла K. По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

$$\frac{ML}{LP} = \frac{KM}{KP}$$$$\frac{9}{6} = \frac{KM}{KP}$$$$\frac{3}{2} = \frac{KM}{KP}$$$$KM = \frac{3}{2}KP$$

$$P_{KMP} = KM + KP + MP = x$$$$\frac{3}{2}KP + KP + 8 = x$$$$\frac{5}{2}KP = x - 8$$$$KP = \frac{2}{5}(x-8)$$$$KM = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}(x-8) = \frac{3}{5}(x-8)$$

Ответ: х = 23