7) PADR = 70. F 32 x H y D 24 K

Периметр треугольника DFK равен 70. DH - биссектриса угла D. По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

$$\frac{FH}{HK} = \frac{DF}{DK}$$$$\frac{x}{y} = \frac{32}{24}$$$$\frac{x}{y} = \frac{4}{3}$$$$x = \frac{4}{3}y$$

$$P_{DFK} = DF + DK + FK = 70$$$$32 + 24 + x + y = 70$$$$56 + \frac{4}{3}y + y = 70$$$$56 + \frac{7}{3}y = 70$$$$\frac{7}{3}y = 70 - 56$$$$\frac{7}{3}y = 14$$$$y = 14 \cdot \frac{3}{7} = 2 \cdot 3 = 6$$

$$x = \frac{4}{3}y = \frac{4}{3} \cdot 6 = 4 \cdot 2 = 8$$

Ответ: х = 8; y = 6