B1 Через концы отрезка М№ и его середину К проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а в точках М., М, и К. Найдите длину отрезка №№1, если отрезок Мне пересекает а и ММ = 10 см, КК-70

Текст условия содержит опечатку. Исправленный текст:

Через концы отрезка MN и его середину K проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках M₁, N₁ и K₁. Найдите длину отрезка NN₁, если отрезок MN не пересекает α и MM₁ = 10 см, KK₁ = 7 см.

Решение:

Пусть А - середина отрезка MN, тогда AK - средняя линия трапеции MM₁N₁N.

По свойству средней линии трапеции:

$$AK = \frac{MM_1 + NN_1}{2}$$, где $$AK = KK_1$$

Выразим NN₁:

$$NN_1 = 2 \cdot AK - MM_1$$

Подставим известные значения:

$$NN_1 = 2 \cdot 7 - 10 = 14 - 10 = 4$$

Ответ:

Длина отрезка NN₁ равна 4 см.

Ответ: 4 см