C4 В кубе со стороной а найдите расстояние между прямыми АС и BB

Решение:

Прямая BB₁ перпендикулярна плоскости ABC, в которой лежит прямая AC. Поэтому расстояние между прямыми AC и BB₁ равно расстоянию от прямой AC до точки B₁.

Т.к. AC лежит в плоскости ABC, то расстояние от прямой AC до точки B₁ равно расстоянию от точки B₁ до плоскости ABC.

Это расстояние равно длине отрезка BB₁, то есть стороне куба, которая равна a.

Ответ: a