Билет 7. 3. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 38 см, а ∠B=60°. Найдите катет ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

\( \angle C = 90° \)

\( AB = 38 \) см

\( \angle B = 60° \)

Найдём катет BC.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике катет, прилежащий к острому углу, равен произведению гипотенузы на косинус этого угла.

\( BC = AB \cdot \cos(\angle B) \)

\( BC = 38 \cdot \cos(60°) \)

Так как \( \cos(60°) = \frac{1}{2} \), то:

\( BC = 38 \cdot \frac{1}{2} \)

\( BC = 19 \) см

Ответ: 19 см.