Билет 7. 4. AC II DB, CO=OD. Доказать, что треугольники СОА и DOB равны.

Доказательство:

Дано:

\( AC \parallel DB \)

\( CO = OD \)

Доказать, что \( \triangle COA = \triangle DOB \).

Доказательство:

1. Рассмотрим \( \triangle COA \) и \( \triangle DOB \).
2. Так как \( AC \parallel DB \) и CD — секущая, то \( \angle ACO = \angle BDO \) как накрест лежащие углы.
3. Так как \( AC \parallel DB \) и AB — секущая, то \( \angle CAO = \angle DBO \) как накрест лежащие углы.
4. По условию \( CO = OD \).
5. По двум углам и прилежащему к ним стороне (второй признак равенства треугольников), \( \triangle COA = \triangle DOB \).

Что и требовалось доказать.