2) Биссектриса равностороннего треугольника равна 15√3. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса является также медианой и высотой. Высота равностороннего треугольника связана со стороной a формулой:

$$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$

В нашем случае, высота h = 15√3. Подставим это значение и найдем сторону a:

$$15\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$

$$a = \frac{15\sqrt{3} \cdot 2}{\sqrt{3}} = 15 \cdot 2 = 30$$

Ответ: 30