10) Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a = 6 и b = 8. Наименьший угол лежит напротив меньшего катета. Пусть этот угол - α. Тогда синус этого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Найдем гипотенузу c по теореме Пифагора:

$$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$

Синус наименьшего угла α:

$$sin α = \frac{a}{c} = \frac{6}{10} = 0,6$$

Ответ: 0,6